Έρευνα αποκαλύπτει τον μαθηματικό νόμο όταν τα αντικείμενα θρυμματίζονται!

Φανταστείτε ένα βάζο γεμάτο τριαντάφυλλα δίπλα σε ανοιχτό παράθυρο. Ένα ξαφνικό ρεύμα αέρα το ρίχνει κάτω και τα κομμάτια απλώνονται παντού.

Παρότι δείχνει σαν ένα εντελώς χαοτικό αποτέλεσμα, νέα έρευνα υποστηρίζει ότι πίσω από αυτήν την εικόνα κρύβεται ένας απλός μαθηματικός κανόνας.

Η αρχή της μέγιστης εντροπίας: Γιατί μας ενδιαφέρει πώς θρυμματίζονται τα υλικά

Η κατανόηση του τρόπου με τον οποίο σπάνε τα αντικείμενα είναι κρίσιμη στη μηχανική των υλικών. Μερικά υλικά καταρρέουν όχι μόνο εξαιτίας των ατελειών, άλλα και λόγω της πρόσκρουσης.

Ορισμένα σχεδιάζονται ώστε να θρυμματίζονται με συγκεκριμένο τρόπο, ενώ η μελέτη της θραύσης άλλων βοηθά στην εξέλιξη πιο ανθεκτικών εκδοχών τους. Η νέα μελέτη δεν εξετάζει τη φυσική διαδικασία πίσω από κάθε θραύση, αλλά τις στατιστικές ιδιότητες που εμφανίζονται σε κάθε σπάσιμο, ανεξάρτητα από το υλικό.

Ο Εμμανουέλ Βιγιερμό από το Πανεπιστήμιο Aix-Marseille προτείνει ότι όλες οι πιθανές εκδοχές θραύσης ενός αντικειμένου διέπονται από μία απλή αρχή. Το πιο πιθανό αποτέλεσμα είναι εκείνο που μεγιστοποιεί την εντροπία, δηλαδή τον βαθμό αταξίας ενός συστήματος. Στο σύμπαν, η εντροπία πάντα αυξάνεται και όπως φαίνεται, το ίδιο ισχύει όταν ένα αντικείμενο σπάει.

Τι καθορίζει το μοτίβο των θραυσμάτων

Το τελικό αποτέλεσμα εξαρτάται από δύο στοιχεία:

• την κινηματική του συστήματος, δηλαδή το είδος του συμβάντος που προκαλεί το σπάσιμο
• τη φυσική τυχαιότητα, η οποία όμως δεν είναι ανεξέλεγκτη, αφού περιορίζεται από έναν νόμο διατήρησης που ανακαλύφθηκε πριν από μία δεκαετία

Ο συνδυασμός αυτός καταλήγει σε έναν εκθετικό νόμο ισχύος που περιγράφει την κατανομή των μεγεθών των θραυσμάτων. Πράγματι, δημιουργούνται περισσότερα μικρά κομμάτια από μεγάλα και μάλιστα με μαθηματική ακρίβεια.

Η θεωρία δοκιμάστηκε ακόμη και με την πρόσκρουση κύβων ζάχαρης. Τα αποτελέσματα συμφωνούσαν απολύτως με τον νόμο της κατανομής, ενισχύοντας την ιδέα ότι ο κατακερματισμός δεν είναι ένα τυχαίο χάος αλλά ένα προβλέψιμο στατιστικό μοτίβο.

Οι εξαιρέσεις στον κανόνα

Φυσικά, δεν ισχύει για όλα τα υλικά. Ορισμένα υγρά παρουσιάζουν πολύ πιο τακτοποιημένο τύπο θραύσης, ενώ κάποια μαλακά υλικά, όπως συγκεκριμένα πλαστικά, δεν ακολουθούν την αρχή της μέγιστης εντροπίας.

Ωστόσο, για ένα τεράστιο εύρος υλικών, ο νόμος φαίνεται να περιγράφει με ακρίβεια το τι συμβαίνει κάθε φορά που κάτι… γίνεται χίλια κομμάτια.