Η Μέριλιν βος Σαβάντ, μια αμερικανίδα που γεννήθηκε τον Αύγουστο του 1946 στο Μιζούρι, υπήρξε ο άνθρωπος με το υψηλότερο καταγεγραμμένο IQ στην ιστορία της ανθρωπότητας. To IQ 228 της Σάβαντ ήταν σημαντικό μεγαλύτερο από το 160 στο οποίο υπολογιζόταν ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, το 194 ενός εκ των κορυφαίων σκακιστών της ιστορίας, Γκάρι Κασπάροφ, και του 154 του Στίβεν Χόκινγκ.
Η βος Σαβάντ καταγόταν από οικογένεια ανθρακωρύχων, ενώ οι γονείς της ήταν μετανάστες από τη Γερμανία και την Ιταλία. Διέπρεπε ως μαθήτρια στις φυσικές επιστήμες και στα μαθηματικά. Η Μέριλιν δοκιμάστηκε σε δύο διαφορετικά τεστ IQ, το Stanford – Binet και το Hoeflin. Η βαθμολογία της μπήκε στο βιβλίο Γκίνες και θεωρούταν από 1986 έως το 1989 ο άνθρωπος με το υψηλότερο IQ στη Γη.
Ως έφηβη εργάστηκε στο κατάσταση του πατέρα της, ενώ έγραφε άρθρα με ψευδώνυμα σε τοπικά περιοδικά. Σπούδασε πρώτα στο Κοινοτικό Κολέγιο και έπειτα φιλοσοφία στο Πανεπιστήμιο Ουάσινγκτον στο Σεντ Λούις. Μετά τη συμπερίληψή της στο βιβλίο Γκίνες το περιοδικό Parade της προσέφερε μια στήλη στην οποία οι αναγνώστες θα την καλούσαν να λύσει διάφορους γρίφους και εκείνη θα το έκανε. Η στήλη είχε τίτλο «Ρώτα τη Μέριλιν».
Σ’ αυτήν θα απαντήσει σε μια σειρά από ερωτήσεις ακαδημαϊκού ενδιαφέροντος, θα λύνει λογικά και μαθητικά ή γλωσσικά παζλ που της έθεταν οι αναγνώστες. Τρία από τα βιβλία που εξέδωσε αποτελούν στην πραγματικότητα συρραφή τέτοιων απαντήσεων από τη στήλη «Ρώτα τη Μέριλιν».
Το πρόβλημα του Monty Hall
«Ας υποθέσουμε ότι είσαι σε ένα τηλεπαιχνίδι, και σου δίνεται η δυνατότητα να επιλέξεις μια από τρεις πόρτες. Πίσω από τη μια κρύβεται ένα αυτοκίνητο και πίσω από τις άλλες δύο από μια κατσίκα. Διαλέγεις μια πόρτα, ας πούμε την #1, και ο παρουσιαστής, ο οποίος γνωρίζει τι βρίσκεται πίσω από την πόρτα, ανοίγει την πόρτα #3, η οποία κρύβει μια κατσίκα. Ο παρουσιαστής σου λέει: «Θες να την αλλάξεις για την πόρτα #2;». Αυξάνει τις πιθανότητές σου να πετύχεις το αμάξι το να αλλάξεις επιλογή πόρτας;»
Η ερώτηση αυτή αναφέρεται με την ονομασία «το πρόβλημα του Μόντι Χολ» καθώς αναπαριστά ένα σενάριο από το τηλεπαιχνίδι «Let’s Make a Deal» του οποίου πρώτος παρουσιαστής υπήρξε ο Μόντι Χολ. Η απάντηση που έδωσε στο πρόβλημα η βος Σαβάντ, υπήρχε και πριν την χρησιμοποιήσει στη στήλη της «Ρώτα τη Μέριλιν» όμως ήταν τότε που προκάλεσε αντιδράσεις.
Η βος Σαβάντ απάντησε πως η επιλογή πρέπει να αλλάξει κάτι που θα δώσει στον διαγωνιζόμενο 2/3 πιθανότητες να κερδίσει το αμάξι, ενώ αν κρατήσει την πόρτα #1 θα έχει μόνο 1/3 πιθανότητες. Οι συγκεκριμένες πιθανότητες παίρνουν σαν δεδομένο την αλλαγή επιλογής κάθε φορά που η πόρτα #3 ανοίγει και έχει από πίσω της μια κατσίκα.
Η απάντηση της βος Σαβάντ προκάλεσε απορία αλλά και οργή στους αναγνώστες της οι οποίοι «έπνιξαν» στα γράμματα το περιοδικό υποστηρίζοντας ότι η πόρτα #1 και η πόρτα #2 έχουν πιθανότητες 50%-50%. Η ίδια επανήλθε με νέο άρθρο της εξηγώντας τη λύση του προβλήματος.
Στην «στάνταρ» εκδοχή του προβλήματος, κατά την οποία ο παρουσιαστής πάντα ανοίγει μια πόρτα που χάνει και προσφέρει την επιλογή, η βος Σαβάντ έχει δίκιο. Αν οι συγκεκριμένες μεταβλητές αλλάξουν όμως; Αν ο παρουσιαστής έχει για παράδειγμα τακτική να προσφέρει την επιλογή της αλλαγής μόνο στην περίπτωση που ο διαγωνιζόμενος έχει την πόρτα με το αυτοκίνητο, τότε προφανώς η επιλογή να αλλάξει είναι λανθασμένη.
Αν επίσης ο παρουσιαστής επιλέξει στην τύχη την πόρτα που ανοίγει, και η ερώτηση αλλάζει. Η βος Σαβάντ απάντησε στους συγκεκριμένους προβληματισμούς γράφοντας πως «το αυθεντικό ερώτημα, αναφέρει συγκεκριμένες συνθήκες, η πιο σημαντική από τις οποίες είναι πως ο παρουσιαστής πάντα ανοίγει μια πόρτα που χάνει, επίτηδες. Κάθε άλλη συνθήκη διαφοροποιεί το ερώτημα».
Γιατί δεν είναι κατανοητή η λύση του συγκεκριμένου προβλήματος
Το πρόβλημα με την κατανόηση της απάντησης στο συγκεκριμένο πρόβλημα, είναι σύμφωνα με μαθηματικούς «ο μικρός αριθμός των στοιχείων». Αν το παράδειγμα δοθεί με περισσότερα στοιχεία είναι σαφώς πιο εύληπτο. Αν για παράδειγμα κάποιος σας ζητήσει από μια τράπουλα 52 φύλλων να επιλέξετε τον άσο μπαστούνι χωρίς να βλέπετε, έχετε πιθανότητες 1/52.
Αν τώρα αφαιρέσει τα 50 φύλλα στα οποία δεν βρίσκεται ο άσος μπαστούνι και κρατήσει ένα φύλλο για τον εαυτό του, δίνοντάς σας επιλογή να αλλάξετε την αρχική δική σας, είναι σαφές γιατί πρέπει να πάρετε τη συγκεκριμένη επιλογή και να αλλάξετε το φύλλο σας. Κι αυτό γιατί αρχικά είχατε 51 στις 52 πιθανότητες να μην πετύχετε τον άσο μπαστούνι!
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
ΤΑ ΣΧΟΛΙΑ ΑΝΑΡΤΩΝΤΑΙ ME ΜΙΚΡΗ ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΟΠΙΝ ΕΛΕΓΧΟΥ